Von Uhren bis hin zu Dampfturbinen werden große und kleine Zahnräder unterschiedlicher Größe in zahlreichen Produkten als mechanische Teile zur Kraftübertragung eingesetzt.Es wird gesagt, dass die Marktgröße für Zahnräder und Getriebekomponenten weltweit eine Billion Yuan erreicht hat, und es wird vorhergesagt, dass sie sich zusammen mit der Entwicklung der Branche auch in Zukunft rasch weiterentwickeln wird.
Ausrüstung ist eine Art Ersatzteil, das im Leben weit verbreitet ist, sei es in der Luftfahrt, im Frachtflugzeug, im Automobil usw.Bei der Konstruktion und Verarbeitung des Zahnrads ist jedoch die Anzahl der Zahnräder erforderlich.Manche Leute sagen, dass es nicht gedreht werden kann, wenn es weniger als 17 Zähne hat., weißt du, warum?
Warum also 17?Anstelle anderer Zahlen?Was 17 betrifft, so beginnt dies mit der Bearbeitungsmethode des Zahnrads, wie in der folgenden Abbildung dargestellt. Eine weit verbreitete Methode ist die Verwendung eines Wälzfräsers zum Schneiden.
Bei der Herstellung von Zahnrädern auf diese Weise kommt es bei geringer Zähnezahl zu Hinterschneidungen, die sich auf die Festigkeit der hergestellten Zahnräder auswirken.Unterschneiden bedeutet, dass die Wurzel abgeschnitten wurde...Beachten Sie das rote Kästchen im Bild:
Wann kann eine Unterbietung vermieden werden?Die Antwort lautet 17 (wenn der Kopfhöhenkoeffizient 1 und der Eingriffswinkel 20 Grad beträgt).
Der Grund, warum sich die Zahnräder drehen können, liegt zunächst darin, dass zwischen dem oberen Zahnrad und dem unteren Zahnrad ein Paar guter Übertragungsbeziehungen hergestellt werden sollte.Nur wenn die Verbindung zwischen beiden besteht, kann eine stabile Beziehung entstehen.Am Beispiel von Evolventenrädern können zwei Zahnräder nur dann ihre Rolle spielen, wenn sie gut ineinandergreifen.Konkret werden sie in zwei Typen unterteilt: Stirnräder und Schrägräder.
Bei einem Standard-Stirnrad beträgt der Koeffizient der Kopfhöhe 1 und der Koeffizient der Zahnabsatzhöhe 1,25, und sein Eingriffswinkel sollte 20 Grad erreichen.Wenn das Zahnrad bearbeitet wird, sind die Zahnbasis und das Werkzeug wie zwei Zahnräder das Gleiche.
Wenn die Anzahl der Zähne des Embryos einen bestimmten Wert unterschreitet, wird ein Teil der Zahnwurzel ausgegraben, was als Unterätzung bezeichnet wird.Wenn die Hinterschneidung gering ist, beeinträchtigt dies die Festigkeit und Stabilität des Zahnrads.Die hier genannten 17 beziehen sich auf Zahnräder.Wenn wir nicht über die Arbeitseffizienz der Zahnräder sprechen, funktioniert es unabhängig von der Anzahl der Zähne.
Darüber hinaus ist 17 eine Primzahl, das heißt, die Anzahl der Überlappungen zwischen einem bestimmten Zahn eines Zahnrads und anderen Zahnrädern ist bei einer bestimmten Anzahl von Umdrehungen am geringsten und wird nicht für lange Zeit an diesem Punkt bleiben wenn die Kraft ausgeübt wird.Zahnräder sind Präzisionsinstrumente.Obwohl bei jedem Gang Fehler auftreten, ist die Wahrscheinlichkeit eines Radwellenverschleißes bei 17 zu hoch. Wenn es also 17 ist, ist es für kurze Zeit in Ordnung, aber für längere Zeit funktioniert es nicht.
Aber hier kommt das Problem!Es gibt immer noch viele Zahnräder mit weniger als 17 Zähnen auf dem Markt, aber sie drehen sich trotzdem gut, es gibt Bilder und die Wahrheit!
Einige Internetnutzer wiesen darauf hin, dass es tatsächlich möglich sei, Standard-Evolventenräder mit weniger als 17 Zähnen herzustellen, wenn man die Verarbeitungsmethode ändere.Natürlich kann ein solches Zahnrad auch leicht stecken bleiben (aufgrund von Zahnradstörungen kann ich das Bild nicht finden, bitte entscheiden Sie sich), sodass es sich wirklich nicht drehen lässt.Es gibt auch viele entsprechende Lösungen, und das Schaltgetriebe ist das am häufigsten verwendete (für Laien ausgedrückt bedeutet es, das Werkzeug beim Schneiden wegzubewegen), und es gibt auch Schrägverzahnungen, Zykloidengetriebe usw. Dann gibt es noch die Panzykloide Gang.
Der Standpunkt eines anderen Internetnutzers: Jeder scheint zu sehr an Bücher zu glauben.Ich weiß nicht, wie viele Menschen sich gründlich mit Zahnrädern bei der Arbeit beschäftigt haben.Aus der Lehre der Mechanik geht hervor, dass es keine Ursache für Evolventenstirnräder mit mehr als 17 Zähnen gibt.Die Ableitung des Schneidens basiert auf der Tatsache, dass der obere Kehlkopf R der Spanfläche des Zahnstangenwerkzeugs für die Bearbeitung von Zahnrädern 0 ist, aber wie können Werkzeuge in der industriellen Produktion tatsächlich keinen R-Winkel haben?(Ohne die Wärmebehandlung des R-Winkel-Werkzeugs kommt es leicht zu Rissen in der Spannungskonzentration des scharfen Teils und es kann während des Gebrauchs leicht zu Verschleiß oder Rissen kommen.) Und selbst wenn das Werkzeug keine R-Winkel-Unterschneidung hat, beträgt die maximale Anzahl der Zähne möglicherweise nicht 17 Zähne, daher werden 17 Zähne als Unterschnittbedingung verwendet.Tatsächlich steht es zur Debatte!Werfen wir einen Blick auf die obigen Bilder.
Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass sich die Übergangskurve vom 15. Zahn zum 18. Zahn nicht wesentlich ändert, wenn das Zahnrad mit einem Werkzeug mit einem R-Winkel von 0 an der Oberseite der Spanfläche bearbeitet wird. Warum ist das so? sagte, dass der 17. Zahn mit einem geraden Evolventenzahn beginnt?Wie steht es mit der Anzahl der unterschnittenen Zähne?
Dieses Bild muss von Studenten des Maschinenbaustudiums bei Fan Chengyi gezeichnet worden sein.Sie können den Einfluss des R-Winkels des Werkzeugs auf den Hinterschnitt des Zahnrads erkennen.
Die äquidistante Kurve der violetten verlängerten Epizykloide im Wurzelteil des obigen Bildes ist das Zahnprofil nach dem Wurzelschneiden.Wie weit muss der Wurzelteil eines Zahnrads unterschnitten werden, um seine Verwendung zu beeinträchtigen?Dies wird durch die relative Bewegung des Zahnkopfes des anderen Zahnrads und die Festigkeitsreserve des Zahnfußes des Zahnrads bestimmt.Wenn die Zahnoberseite des Gegenzahnrads nicht mit dem hinterschnittenen Teil kämmt, können sich die beiden Zahnräder normal drehen (Hinweis: Der hinterschnittene Teil davon ist ein nicht-evolventenförmiges Zahnprofil und der Eingriff eines Evolventen-Zahnprofils und eines nicht-evolventenförmigen Zahnprofils. Das Evolventenzahnprofil ist bei unspezifischer Gestaltung meist nicht konjugiert, also interferierend.
Aus diesem Bild ist ersichtlich, dass die Eingriffslinie der beiden Zahnräder gerade den Kreis mit maximalem Durchmesser gegenüber der Übergangskurve der beiden Zahnräder überstrichen hat (Hinweis: Der violette Teil ist das Evolventenzahnprofil, der gelbe Teil ist der Hinterschnitt Teil, die Eingriffslinie Es ist unmöglich, unterhalb des Grundkreises einzutreten, da sich unterhalb des Grundkreises keine Evolvente befindet und die Eingriffspunkte der beiden Zahnräder an jeder Position alle auf dieser Linie liegen. Das heißt, die beiden Zahnräder können einfach normal vernetzen, das ist natürlich in der Technik nicht erlaubt, die Länge der Vernetzungslinie beträgt 142,2, dieser Wert/Basisabschnitt = Übereinstimmungsgrad.
Aus diesem Bild ist ersichtlich, dass die Eingriffslinie der beiden Zahnräder gerade den Kreis mit maximalem Durchmesser gegenüber der Übergangskurve der beiden Zahnräder überstrichen hat (Hinweis: Der violette Teil ist das Evolventenzahnprofil, der gelbe Teil ist der Hinterschnitt Teil, die Eingriffslinie Es ist unmöglich, unterhalb des Grundkreises einzutreten, da sich unterhalb des Grundkreises keine Evolvente befindet und die Eingriffspunkte der beiden Zahnräder an jeder Position alle auf dieser Linie liegen. Das heißt, die beiden Zahnräder können einfach normal vernetzen, das ist natürlich in der Technik nicht erlaubt, die Länge der Vernetzungslinie beträgt 142,2, dieser Wert/Basisabschnitt = Übereinstimmungsgrad.
Andere sagten: Erstens ist die Einstellung dieser Frage falsch.Zahnräder mit weniger als 17 Zähnen haben keinen Einfluss auf die Verwendung (die Beschreibung dieses Punktes in der ersten Antwort ist falsch, und die drei Bedingungen für den korrekten Eingriff von Zahnrädern haben nichts mit der Anzahl der Zähne zu tun), aber 17 Zähne in einem Gewiss, in bestimmten Fällen ist die Verarbeitung umständlich. Hier finden Sie weitere Informationen zur Ergänzung einiger Kenntnisse über Zahnräder.
Lassen Sie mich zunächst über die Evolvente sprechen. Die Evolvente ist die am weitesten verbreitete Art von Zahnradzahnprofil.Warum also eine Evolvente?Was ist der Unterschied zwischen dieser Linie und der Geraden und dem Bogen?Wie in der Abbildung unten gezeigt, handelt es sich um eine Evolvente (hier gibt es nur eine Evolvente mit einem halben Zahn).
Mit einem Wort ausgedrückt bedeutet die Evolvente, dass sie eine gerade Linie und einen festen Punkt darauf annimmt. Wenn die gerade Linie entlang eines Kreises rollt, ist dies die Flugbahn des festen Punkts.Die Vorteile liegen auf der Hand, wenn zwei Evolventen ineinander greifen, wie in der Abbildung unten dargestellt.
Wenn sich die beiden Räder drehen, liegt die Wirkungsrichtung der Kraft am Kontaktpunkt (z. B. M, M') immer auf derselben Geraden, und diese Gerade bleibt senkrecht zu den beiden Evolventen-förmigen Kontaktflächen (Tangentenebenen). ).Aufgrund der Vertikalität treten zwischen ihnen kein „Schlupf“ und keine „Reibung“ auf, wodurch die Reibungskraft des Zahnradeingriffs objektiv verringert wird, was nicht nur die Effizienz verbessern, sondern auch die Lebensdauer des Zahnrads verlängern kann.
Natürlich ist die Evolventenform, die am weitesten verbreitete Form des Zahnprofils, nicht unsere einzige Wahl.
Neben dem „Unterbieten“ müssen wir als Ingenieure nicht nur darüber nachdenken, ob es auf theoretischer Ebene machbar ist und ob der Effekt gut ist, sondern, was noch wichtiger ist, wir müssen einen Weg finden, die theoretischen Dinge zum Vorschein zu bringen, was die Materialauswahl beinhaltet , Fertigung, Präzision, Prüfung usw. Und so weiter.
Die üblicherweise verwendeten Bearbeitungsverfahren für Zahnräder werden im Allgemeinen in Formverfahren und Fächerformverfahren unterteilt.Die Umformmethode besteht darin, die Zahnform direkt auszuschneiden, indem ein Werkzeug hergestellt wird, das der Form der Lücke zwischen den Zähnen entspricht.Dazu gehören im Allgemeinen Fräser, Flügelschleifscheiben usw.;Die Fan-Cheng-Methode ist kompliziert. Sie können verstehen, dass zwei Zahnräder ineinandergreifen, von denen eines sehr hart ist (Messer) und das andere noch in einem rauen Zustand ist.Der Vernetzungsprozess geht allmählich von einer langen Distanz zu einem normalen Vernetzungszustand über.Bei diesem Verfahren werden durch mittlere Zerspanung neue Zahnräder hergestellt.Bei Interesse finden Sie hier die „Grundlagen der Mechanik“ zum ausführlichen Lernen.
Die Fancheng-Methode ist weit verbreitet, aber wenn die Anzahl der Zahnradzähne gering ist, überschreitet der Schnittpunkt der Kopflinie des Werkzeugs und der Eingriffslinie den Eingriffsgrenzpunkt des geschnittenen Zahnrads und den Fuß des zu bearbeitenden Zahnrads wird überschneiden, da der hinterschnittene Teil den Eingriffsgrenzpunkt überschreitet, hat dies keinen Einfluss auf den normalen Eingriff der Zahnräder, aber der Nachteil besteht darin, dass es die Festigkeit der Zähne schwächt.Wenn solche Zahnräder in Hochleistungsanwendungen wie Getrieben verwendet werden, können die Zähne des Zahnrads leicht brechen.Das Bild zeigt das Modell des 2-Matrizen-8-Zahn-Zahnrads nach normaler Bearbeitung (mit Hinterschnitt).
Und 17 ist die maximale Zähnezahl, die nach der Getriebenorm unseres Landes berechnet wird.Bei einem Zahnrad mit einer Zähnezahl von weniger als 17 kommt es zu einem „Unterschneidungsphänomen“, wenn es normalerweise mit der Fancheng-Methode bearbeitet wird.Zu diesem Zeitpunkt muss die Bearbeitungsmethode angepasst werden, z. B. die Verschiebung, wie in der Abbildung gezeigt. 2-Matrizen-8-Zahn-Zahnrad zur Indexierung bearbeitet (kleiner Hinterschnitt).
Natürlich sind viele der hier beschriebenen Inhalte nicht vollständig.Es gibt viel mehr interessante Teile in der Maschine und es gibt mehr Probleme bei der Herstellung dieser Teile im Maschinenbau.Interessierte Leser möchten vielleicht mehr Aufmerksamkeit schenken.
Fazit: Die 17 Zähne stammen aus der Bearbeitungsmethode und es kommt auch auf die Bearbeitungsmethode an.Wenn die Bearbeitungsmethode des Zahnrads ersetzt oder verbessert wird, beispielsweise die Umformmethode und die Verdrängungsbearbeitung (bezieht sich hier speziell auf das Stirnrad), tritt das Unterschnittphänomen nicht auf und es gibt kein Problem mit der Grenzzahl von 17 Zähnen.
